Hernández Ramírez, Francisco Asdrúbal (2008) El rol de los homeomorfismo en las series de Fourier. Bachelor thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

En la solución de muchos problemas matemáticos con frecuencia se hace uso de un cambio de variables para transformar el problema original en otro equivalente, el cual, al resolverlo también resolvemos nuestro problema original. La ventaja de esta transformación es que nuestro problema equivalente puede ser más fácil de tratar con las herramientas matemáticas existentes o, aún más, mejorar sus propiedades analíticas. Así, en el presente trabajo centramos nuestra atención en dos propósitos. El primero consiste en mostrar para qué clase de funciones es posible asegurar la convergencia uniforme de la serie de Fourier de f, mediante un cambio de variables y, demostrar que no existe un cambio de variables que nos asegure la convergencia absoluta de la serie de Fourier de f. El segundo propósito es proporcionar el material necesario para la compresión de los dos resultados anteriores.

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