Rodriguez Garcia, Susana Noemi and Morales Alfaro, Emely Yessenia (2019) Operadores hipercíclicos y el criterio de hiperciclicidad. Other thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

RESUMEN: El presente trabajo de grado fue desarrollado con la finalidad de dar a conocer un poco mas´ sobre temas relevantes del analisis funcional, y de provecho para el lector. ´El objetivo general es el desarrollar la teorıa elemental de los operadores hipercıclicos y el criterio de hiperıclicidad con el fin de aportar otros conocimientos a los estudiantes de Licenciatura en Matemática en el área de análisis funcional. Esto se llevar ´ a a cabo desde el momento en el cual ellos tengan acceso al material, que sera entregado a la universidad. Así también se enuncian y demuestran de manera clara los principales conceptos sobre los operadores hipercıclicos. Se muestran y explican algunos ejemplos de operadores hipercıclicos para facilitar la comprensión de la teoría. Y se explica la importancia del criterio de hipercıclicidad, dado que es la principal herramienta para demostrar que un operador es hiperciclico. En el primer capitulo presentamos los conceptos básicos y necesarios para la comprensión de lo que son operadores hipercıclicos, dado que es muy importante tener unas buenas bases para poder aprovechar todo lo impartido a lo largo del capitulo dos. En el segundo capitulo, abordamos el tema de investigación en s ´ı, dado que con conocimientos básicos la comprensión de dicho tema se vuelve un poco mas accesible. ABSTRAC: The present degree work was developed with the purpose of making a little more known on relevant topics of functional analysis, and of benefit to the reader. The general objective is to develop the elementary theory of hypercyclic operators and the hypercyclicity criterion in order to provide other knowledge to undergraduate students. in Mathematics in the area of ​​functional analysis. This will take place from the moment they have access to the material, which will be delivered to the university. This also clearly states and demonstrates the main concepts about hypercyclic operators. Some examples of hypercyclic operators are shown and explained to facilitate the understanding of the theory. And the importance of the hypercyclicity criterion is explained, since it is the main tool to prove that an operator is hypercyclic. In the first chapter we present the basic and necessary concepts for the understanding of what hypercyclic operators are, since it is very important to have a good foundation to be able to take advantage of everything taught throughout chapter two. In the second chapter, we address the research topic itself, since with basic knowledge the understanding of said topic becomes a little more accessible.

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