Guevara Deras, Juan Miguel and Ardón Menjívar, Mayra Lisseth (2022) Modelo basado en un proceso markoviano para predecir la evolución de Covid-19 en El Salvador. Diploma thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

Con esta investigación documental se busca mediante la aplicación de un modelo Markoviano predecir la evolución del COVID-19 en El Salvador. En ciencias de la salud, muchas variables de interés muestran cambios en el tiempo. Predecir qué valor futuro alcanzará una variable bajo determinadas condiciones iniciales constituye una importante fuente de información para la investigación básica y aplicada, al igual que para la toma de decisiones en la gestión de servicios de salud y la atención sanitaria. Los procesos estocásticos son secuencias de variables aleatorias observadas en sucesivos instantes de tiempo, y los modelos de Markov permiten estudiar la evolución temporal de cualquier proceso cuyo estado futuro dependa solo del estado en que se encuentre el presente, pero no de su historia pasada. Desde comienzos del siglo XX sus aplicaciones en el ámbito sanitarios han sido múltiples, siendo una línea de investigación de interés en la actualidad tanto a nivel teórico como aplicado. El objetivo de este trabajo es mostrar un modelo markoviano adaptado a un problema que ha marcado un antes y un después en la humanidad, lo que inició como una enfermedad contagiosa en Wuhan, China en Diciembre 2019, que al poco tiempo se expandió en distintos países del mundo, y el 11 de marzo de 2020, el Director General de la Organización Mundial de la Salud (OMS) anunció que la nueva enfermedad por el coronavirus 2019 (COVID-19) puede caracterizarse como una pandemia. La caracterización de pandemia significa que la epidemia se ha extinguido por varios países, continentes o todo el mundo, y que afecta a un gran número de personas. Este trabajo está conformado por cuatro capítulos, desarrollados como se detalla a continuación en el primer capítulo introducimos las bases teóricas de un proceso estocástico para abrir camino al siguiente capítulo y definir las cadenas de markov y sus propiedades, la base matemática a aplicar en los capítulos siguientes, como tercer capítulo definimos de manera teórica los modelos espacios estados y la adaptación del modelo SIR de manera variable en el tiempo, como último capítulo adaptamos el modelo con datos de El Salvador, aquí presentamos distintos escenarios que se fueron realizando al ir avanzando la pandemia, se fue actualizando la base de daos y haciendo simulaciones para mostrar evoluciones actualizadas al último dato observado, tener en cuenta que las primeras simulaciones se desconocía su comportamiento si se iba a tener cura o vacuna

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