Hernández Beltrán, Kevin Giovanni (2018) El límite clásico del oscilador de Dirac con correcciones GUP. Bachelor thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

En este trabajo se presentan dos propuestas metodológicas para recuperar el límite clásico de la mecánica cuántica en el contexto de un Principio de Incertidumbre Generalizado (GUP) a través de la aplicación de una extensión del principio de correspondencia de Bohr a las soluciones de la ecuación de Schrodinger y a la ecuación de Dirac, ambas con correcciones GUP. En general, se presentan diversos temas en el marco teórico como el enfoque histórico del principio de correspondencia de Bohr, los postulados de la mecánica cuántica, el advenimiento de las ecuaciones de onda relativistas dadas por Dirac y Klein-Gordon, y al final se desarrolla un aspecto general de la hipótesis de un principio de incertidumbre generalizado (GUP) y se presentan los aspectos físicos del pozo infinito y del oscilador de Dirac ante una corrección GUP. Mediante el nuevo principio de correspondencia se encontró el límite clásico de la partícula en una caja unidimensional con correcciones GUP, sin embargo, es preciso aplicar o complementar el nuevo principio de correspondencia junto con el límite del Principio de Incertidumbre de Heisenberg (HUP). El límite HUP únicamente es verificar que el parámetro de deformación GUP tienda a cero. La razón entre los residuos es ligeramente mayor a 1, siendo comparados con estudios previos. Además, se encontró el límite clásico del oscilador de Dirac con correcciones GUP, a través del nuevo principio de correspondencia, del límite no relativista y del límite HUP. La razón entre la densidad de probabilidad clásica-GUP y la densidad de probabilidad clásica es ligeramente mayor que 1. Por primera vez, se tienen resultados del límite clásico de la mecánica cuántica y de la mecánica cuántica-relativista deformada por la presencia de un principio de incertidumbre generalizado, además de introducir el parámetro de deformación en la densidad de probabilidad clásica, sin embargo, los residuos cuánticos-GUP son mucho más pequeños que sus contrapartes cuánticas.

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