Monge Quintanilla, Rene Rodolfo (1985) Anillos y módulos de fracciones. Bachelor thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

Uno de los objetivos fundamentales del presente trabajo es, realizar un estudio introductorio de dos de los más importantes instrumentos técnicos del álgebra conmutativa, como son la formación de Anillos de Fracciones y el proceso asociado de localización; teniendo como soporte el desarrollo de dos cursos: "Teoría de Anillos" y "Teoría de Módulos", dictados por el Lic. José Javier Rivera Lazo. Otro de los objetivos propuestos es lograr que el presente trabajo se constituya como texto de consulta de algún curso introductorio al Algebra Conmutativa. El presente trabajo se desarrolla en cuatro capítulos, de los cuales, a continuación se hace una breve descripción. En el capítulo I se desarrolla todo lo referente a Anillos e Ideales. En su mayoría, los teoremas aquí presentados solamente se enuncian, ya que en un trabajo de graduación previo denominado "Anillos e Ideales", fueron demostrados. Se ha agregado únicamente lo referente a radical de ideales y contracción y extensión de ideales. En el Capítulo II se aborda el desarrollo de la teoría de módulos, sin pretender que su estudio sea exhaustivo. Solamente se desarrollan los elementos necesarios a utilizar en el tercer capítulo. En el Capítulo III se procede a la construcción de los anillos y módulos de fracciones y a estudiar el proceso de localización, finalizando con el estudio de la Extensión y contracción de ideales en Anillos de Fracciones. El Capítulo IV está dedicado exclusivamente a las aplicaciones de la teoría desarrollada en el capítulo anterior, en la resolución de problemas específicos. La elaboración de este trabajo está fundamentada en los tres primeros capítulos de la obra "Introducción al Algebra Conmutativa" de M. F. Atiyah e I. G. Macdonald. He intentado, de manera especial, reescribir de una forma más legible y comprensible el capítulo III de esta obra, denominado "Anillos y Módulos de Fracciones", de donde toma su título el presente trabajo..

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