Córdova Soriano, Ricardo José (2023) Números p-ádicos y aplicaciones en álgebra, geometría y teoría de números. Bachelor thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

Córdova Soriano, Ricardo José. 2023. Números p-ádicos y aplicaciones en álgebra, geometría y teoría de números. Trabajo de graduación de Licenciatura en Matemática. San Salvador, Universidad de El Salvador. Los números p-ádicos fueron motivados por Kurt Hensel principalmente en un intento de llevar las ideas y técnicas de los métodos de las series de potencias a la teoría de números. Ahora, su influencia se extiende mucho más allá del propósito inicial, ya que posee una estructura analítica y algebraica que le da a este sistema numérico una gran utilidad, la cual se trata de exponer a lo largo de este trabajo. Por consiguiente, esta tesis exhibe: el teorema de Monsky como motivación, definiciones básicas y construcción de los números p-ádicos, algunos aspectos del análisis de sucesiones y series p-ádicas, el teorema de Mahler para funciones continuas, y por último, una aplicación del teorema de Mahler, para calcular funciones p−ádicas ergódicas a través de los coeficientes de su serie de Mahler.

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